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irrigazione:impianti_di_sollevamento

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CRITERI DI PROGETTAZIONE DI UN IMPIANTO DI SOLLEVAMENTO

Lo schema classico di un impianto di sollevamento prevede una condotta di aspirazione, la pompa ed una condotta di mandata. Si definisce prevalenza geodetica il dislivello Hg esistente tra i due serbatoi collegati dall'impianto, mentre si chiama prevalenza totale Ht la differenza tra i carichi totali nelle due sezioni poste immediatamente a monte ed a valle della pompa. Nella situazione più generale risulta:

(1)


avendo indicato con Ya e con Ym le perdite di carico di tipo continuo che si realizzano, rispettivamente, nella condotta di aspirazione ed in quella di mandata, con Λi la perdita localizzata di imbocco e con Λs quella di sbocco. Nel caso delle lunghe condotte si trascurano le altezze cinetiche rispetto a quelle piezometriche (coincidenza della linea dei carichi totali con la piezometrica) e quindi la prevalenza totale Ht viene a coincidere con la prevalenza manometrica che è pari alla differenza tra le quote piezometriche nelle due sezioni poste immediatamente a monte ed a valle della pompa. Nel caso delle lunghe condotte, poiché si trascurano le perdite di carico localìzzate, la (1) diventa:

(2)

Per sollevare dal serbatoio inferiore a quello superiore una assegnata portata Q con una prevalenza totale Ht è necessario utilizzare una pompa di potenza P pari a:


(3)


in cui la potenza è espressa in CV, la portata in m 3 /s, la prevalenza totale in m, γ è il peso specifico del liquido da sollevare espresso in kg/m 3 ed η è il rendimento del gruppo motore pompa o elettropompa che rappresenta l'efficienza della macchina operatrice a convertire la potenza generata dal motore (elettrico o termico) accoppiato alla pompa in potenza idraulica. Nel caso ideale η = 1 e ciò significa che tutta la potenza del motore verrebbe convertita in potenza idraulica.
Se si vuole esprimere la potenza P in kW, ferme restando le unità di misura delle grandezze idrauliche, la (3) si scrive:


(4)

Progetto di un impianto di sollevamento

La risoluzione del problema di progetto di un impianto di sollevamento di cui sono assegnati la prevalenza geodetica Hg, la lunghezza L complessiva della tubazione (aspirazione e mandata) da realizzare a diametro costante D, ed è stato scelto il materiale con cui realizzare le tubazioni (acciaio, PVC, polietilene, etc.), consiste nel calcolo del diametro D da assegnare alle tubazioni e nella determinazione della potenza p della pompa. Per ogni prescelto valore del diametro D tramite l'equazione del moto


(5)

è possibile calcolare la prevalenza totale Ht e quindi mediante la (4), noti γ, Q, η e Ht, valutare la potenza P. In altri termini per ogni valore del diametro ipotizzato, la (4) e la (5) conducono ad una soluzione del problema. Va notato però che al crescere del diametro della tubazione, diminuisce la perdita di carico complessiva nella tubazione lunga L e quindi diminuendo la prevalenza totale diminuisce anche la potenza P della pompa da utilizzare. Una diminuzione della potenza comporta una riduzione dei costi energetici che si devono sostenere per far funzionare l'impianto e quindi una diminuzione del costo annuo Ce di esercizio dell'impianto.

Al crescere del diametro corrispondono, riportati all'annualità cioè espressi come quota annua di ammortamento dell'impianto, maggiori costi di impianto Ci che si identificano sostanzialmente con il costo delle tubazioni. In conclusione, al crescere del diametro D della tubazione adottata, diminuisce il costo annuo di esercizio Ce e aumenta il costo di impianto Ci.

Nel grafico sono riportate le due funzioni Ce(D) e Ci(D) e la funzione costo totale C, ottenuta per somma dalla somma dei costi di impianto e quelli di esercizio, La funzione costo totale ammette un minimio . Esiste pertanto una soluzione di massimo tornaconto economico, minimo valore del costo totale (Cmin), a cui corrisponde un diametro di progetto Dp.

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